Variation en pourcentage : augmentation et diminution          

 

Nous ne sommes pas tous très à l’aise en mathématique. Cet article a été penser pour vous aider à comment calculer un pourcentage . Pour une explication et des exemples quotidiens de l’utilisation des pourcentages en général, voir notre page Pourcentages. Pour le calcul pourcentage plus généralement, voir notre page Calculatrices de pourcentage.

 

Pour calculer le pourcentage d’augmentation :

 

  • D’abord : travailler sur la différence (augmentation) entre les deux nombres que vous comparez.

Augmentation = nouveau nombre – nombre original

 

  • Puis :  ; diviser l’augmentation par le nombre original et multiplier la réponse par 100.

% d’augmentation = Augmentation ÷ nombre original × 100.

 

Si votre réponse est un nombre négatif, il s’agit alors d’un pourcentage de diminution.

 

Pour calculer le pourcentage de diminution :

 

  • D’abord : travailler sur la différence (diminution) entre les deux nombres que vous comparez.

Diminution = nombre original – nouveau nombre

  • Puis : diviser la diminution par le nombre original et multiplier la réponse par 100.

% de diminution = Diminution ÷ nombre original × 100

 

Si votre réponse est un nombre négatif, il s’agit alors d’un pourcentage d’augmentation. Si vous souhaitez calculer le pourcentage d’augmentation ou de diminution de plusieurs nombres, alors nous vous recommandons d’utiliser la première formule. Les valeurs positives indiquent un pourcentage d’augmentation tandis que les valeurs négatives indiquent un pourcentage de diminution.

 

Calculatrice de changement de pourcentage

 

Utiliser cette calculatrice pour calculer le pourcentage de changement de deux nombres. Ce guide en quatre parties vous fait découvrir :

  • les bases du calcul ;
  • de l’arithmétique à l’algèbre ;
  • des arrêts intermédiaires sur les fractions ;
  • les décimales ;
  • la géométrie ;
  • les statistiques.

Que vous souhaitiez rafraîchir vos connaissances de base ou aider vos enfants dans leur apprentissage, cet ouvrage est fait pour vous.

 

Exemples : augmentation et diminution en pourcentage

 

En janvier, Dylan a travaillé un total de 35 heures, en février il a travaillé 45,5 heures – de quel pourcentage le temps de travail de Dylan a-t-il augmenté en février ?

 

Pour aborder ce problème, nous calculons d’abord la différence d’heures entre les nouveaux et les anciens chiffres.

  •  45,5 – 35 heures = 10,5 heures. 

Nous pouvons voir que Dylan a travaillé 10,5 heures de plus en février qu’en janvier, c’est son augmentation. Pour calculer l’augmentation en pourcentage, il faut maintenant diviser l’augmentation par le nombre initial (janvier) :

  • 10,5 ÷ 35 = 0,3  ; (Voir notre page division pour des instructions et des exemples de division.)

Enfin, pour obtenir le pourcentage, nous multiplions la réponse par 100.  ; Cela signifie simplement déplacer la décimale de deux colonnes vers la droite.

  • 0,3 × 100 = 30

Dylan a donc travaillé 30 % d’heures de plus en février qu’en janvier.

 

En mars, Dylan a de nouveau travaillé 35 heures, comme en janvier (soit 100 % de ses heures de janvier). Quelle est la différence en pourcentage entre les heures de février (45,5) et les heures de mars (35) de Dylan ? 

 

Calculez d’abord la diminution des heures, c’est-à-dire : 

  • 45,5 – 35 = 10,5

Puis divisez la diminution par le nombre initial (heures de février) donc :

  • 10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (à deux décimales près).

Enfin, multipliez 0,23 par 100 pour obtenir 23%. 

 

Les heures de Dylan ont été inférieures de 23 % en mars par rapport à février.

 

Vous avez peut-être pensé que, comme il y avait une augmentation de 30 % entre les heures de janvier (35) et de février (45,5) de Dylan, il y aurait également une diminution de 30 % entre ses heures de février et de mars. Comme vous pouvez le constater, cette hypothèse est incorrecte. La raison en est que notre nombre initial est différent dans chaque cas (35 dans le premier exemple et 45,5 dans le second). Cela souligne combien il est important de s’assurer que vous calculez le pourcentage à partir du bon point de départ.

Il est parfois plus facile de montrer la diminution du pourcentage sous la forme d’un nombre négatif – pour ce faire, suivez la formule ci-dessus pour calculer l’augmentation du pourcentage – votre réponse sera un nombre négatif s’il y a eu une diminution.

  • Dans le cas de Dylan, l’augmentation des heures entre février et mars est de -10,5 (négatif car il s’agit d’une diminution). Par conséquent   -10,5 ÷ 45,5 = -0,23.  ; 
  • -0,23 × 100 = -23%.

Les heures de Dylan pourraient être affichées dans un tableau de données sous la forme suivante.